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| auf gerichteten/ungerichteten Graphen und erlauben somit die explizite Modellierung von Variablen (=Knoten) und Korrelationen zwischen Variablen (=Kanten). |
auf gekoppelten Variablen. Die gerichtete oder ungerichtete Graphstruktur erlaubt somit eine sehr flexible Modellierung von Variablen (=Knoten) und Anhängigkeiten zwischen Variablen (=Kanten). |
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| Zusammen mit einer mächtigen Inferenzmaschinerie (z.B. Viterbi Algorithmus, Junction Tree Algorithmus) erlauben graphische Modelle die direkte Modellierung von natürlich auftretenden Problemstellungen. Sie werden beispielsweise in der Handlungsplanung von Robotern, und der maschinellen Sprach- und Bildverarbeitung erfolgreich eingesetzt. Desweiteren basieren viele |
In den letzten Jahren wurden eine Reihe sehr mächtiger Inferenzalgorithmen (z.B. Viterbi Algorithmus, Junction Tree Algorithmus) entwickelt, die es uns erlauben graphische Modelle direkt für die Modellierung von natürlich auftretender Problemstellungen zu nutzen. Sie werden beispielsweise in der Handlungsplanung von Robotern und der maschinellen Sprach- und Bildverarbeitung erfolgreich eingesetzt. Desweiteren basieren viele |
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| Die Vorlesung stellt graphische Modelle anhand von praktischen Beispielen aus den genannten Gebieten (Robotik, Sprach- und Bild- verarbeitung) vor. Thematisch beginnen wir mit einfachen Bayesschen |
Die Vorlesung führt in die Grundlagen Graphischer Modelle ein und stellt sie anhand von praktischen Beispielen aus den genannten Gebieten (Robotik, Sprach- und Bildverarbeitung) vor. Thematisch beginnen wir mit einfachen Bayesschen |
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| gute Mathematikkenntnisse; Statistikkenntnisse sind nützlich aber nicht zwingend erforderlich. | gute Mathematikkenntnisse; Statistikkenntnisse sind nützlich, aber nicht zwingend erforderlich. === Übungen === Es gibt jede Woche ein Übungsblatt. Voraussetzung zur Teilnahme an der Prüfung ist die erfolgreiche Bearbeitung der Hälfte aller Übungsaufgaben. Erfolgreiche Bearbeitung bedeutet, dass es ersichtlich wird, dass man sich mit der Aufgabe auseinandergesetzt hat und die zugrundeliegenden Themen prinzipiell verstanden hat. Blätter werden einzeln bearbeitet. Zu Beginn jeder Übung ist auf einer Liste anzukreuzen, welche Aufgaben man bearbeitet hat. Unter den möglichen Kandidaten wird einer per Zufall bestimmt, der die Aufgabe an der Tafel vorrechnet. Falls man an der Teilnahme der Übung verhindert ist, kann seine Bearbeitung in der Vorlesung abgeben. |
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Vorlesung "Einführung in Graphische Modelle"
Vorlesung:
Dienstag 14.00-16.00
FR-6535
Übung:
Dienstag 16.00-18.00
FR-4061
Dozenten:
Tobias Lang (Übung)
Inhalt
Graphische Modelle definieren Warscheinlichkeitsfunktionen auf gekoppelten Variablen. Die gerichtete oder ungerichtete Graphstruktur erlaubt somit eine sehr flexible Modellierung von Variablen (=Knoten) und Anhängigkeiten zwischen Variablen (=Kanten).
In den letzten Jahren wurden eine Reihe sehr mächtiger Inferenzalgorithmen (z.B. Viterbi Algorithmus, Junction Tree Algorithmus) entwickelt, die es uns erlauben graphische Modelle direkt für die Modellierung von natürlich auftretender Problemstellungen zu nutzen. Sie werden beispielsweise in der Handlungsplanung von Robotern und der maschinellen Sprach- und Bildverarbeitung erfolgreich eingesetzt. Desweiteren basieren viele aktuelle Verfahren des maschinellen Lernens wie z.B. Hidden Markov Models (HMM), Conditional Random Fields (CRFs) oder Structured Support Vector Machines (SSVM) auf graphischen Modellen.
Die Vorlesung führt in die Grundlagen Graphischer Modelle ein und stellt sie anhand von praktischen Beispielen aus den genannten Gebieten (Robotik, Sprach- und Bildverarbeitung) vor. Thematisch beginnen wir mit einfachen Bayesschen Netzwerken, lernen dann verschiedene Inferenzmechanismen kennen und leiten schliesslich aktuelle Lernverfahren wie HMMs, CRFs und SSVMs her. Am Ende sollen die Teilnehmer in der Lage sein, beliebige Problemstellungen mit Hilfe von graphischen Modellen zu kodieren und zu lösen.
Voraussetzungen
gute Mathematikkenntnisse; Statistikkenntnisse sind nützlich, aber nicht zwingend erforderlich.
Übungen
Es gibt jede Woche ein Übungsblatt. Voraussetzung zur Teilnahme an der Prüfung ist die erfolgreiche Bearbeitung der Hälfte aller Übungsaufgaben. Erfolgreiche Bearbeitung bedeutet, dass es ersichtlich wird, dass man sich mit der Aufgabe auseinandergesetzt hat und die zugrundeliegenden Themen prinzipiell verstanden hat. Blätter werden einzeln bearbeitet. Zu Beginn jeder Übung ist auf einer Liste anzukreuzen, welche Aufgaben man bearbeitet hat. Unter den möglichen Kandidaten wird einer per Zufall bestimmt, der die Aufgabe an der Tafel vorrechnet. Falls man an der Teilnahme der Übung verhindert ist, kann seine Bearbeitung in der Vorlesung abgeben.
Termine
Datum
Beschreibung
Vorlesung
Übung
21.04.
Einführung mit Überblick
28.04.
Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Bedingte und Gesamtwahrscheinlichkeiten, Graphische Modelle, Faktorgraphen
05.05.
Inferenz, Eliminierungsalgorithmus, Evidenzen
12.05.
Summen-Produkt-Algorithmus, Junction Tree Alg. (JTA)
19.05.
Beliefpropagierung in zyklischen Graphen (Loopy BP), Mean-Field Alg.
26.05.
Hidden Markov Models (HMMs), Forward-Backward Alg., Viterbi, Expectation-Maximization (EM)
02.06.
Bedingte Wahrscheinlichkeiten, (Kernel-) Conditional Random Fields (k-CRFs), Features, Optimierung
09.06.
Optimierung (Fortsetzung), Strukturiertes Perzeptron
16.06.
Strukturierte Support-Vektor-Maschinen (SSVMs)
23.06.
Influence Diagramme
30.06.
Markov Decision Processes (MDPs)
07.07.
Inferenz für Planen, Optimale Handlungsanweisungen (Policies)
14.07.
Zusammenfassung und Fragestunde