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Vorlesung "Einführung in Graphische Modelle"

• Vorlesung:	Dienstag 14.00-16.00
  	FR-6535
  Übung:	Dienstag 16.00-18.00
  	FR-4061
  Dozenten:	Dr. Marc Toussaint, Dr. Ulf Brefeld
  	Tobias Lang (Übung)

Inhalt

Graphische Modelle definieren Warscheinlichkeitsfunktionen auf gekoppelten Variablen. Die gerichtete oder ungerichtete Graphstruktur erlaubt somit eine sehr flexible Modellierung von Variablen (=Knoten) und Anhängigkeiten zwischen Variablen (=Kanten).

In den letzten Jahren wurden eine Reihe sehr mächtiger Inferenzalgorithmen (z.B. Viterbi Algorithmus, Junction Tree Algorithmus) entwickelt, die es uns erlauben graphische Modelle direkt für die Modellierung von natürlich auftretender Problemstellungen zu nutzen. Sie werden beispielsweise in der Handlungsplanung von Robotern und der maschinellen Sprach- und Bildverarbeitung erfolgreich eingesetzt. Desweiteren basieren viele aktuelle Verfahren des maschinellen Lernens wie z.B. Hidden Markov Models (HMM), Conditional Random Fields (CRFs) oder Structured Support Vector Machines (SSVM) auf graphischen Modellen.

Die Vorlesung führt in die Grundlagen Graphischer Modelle ein und stellt sie anhand von praktischen Beispielen aus den genannten Gebieten (Robotik, Sprach- und Bildverarbeitung) vor. Thematisch beginnen wir mit einfachen Bayesschen Netzwerken, lernen dann verschiedene Inferenzmechanismen kennen und leiten schliesslich aktuelle Lernverfahren wie HMMs, CRFs und SSVMs her. Am Ende sollen die Teilnehmer in der Lage sein, beliebige Problemstellungen mit Hilfe von graphischen Modellen zu kodieren und zu lösen.

Voraussetzungen

gute Mathematikkenntnisse; Statistikkenntnisse sind nützlich, aber nicht zwingend erforderlich.

Übung

Es gibt jede Woche ein Übungsblatt. Voraussetzung zur Teilnahme an der Prüfung am Semesterende ist die erfolgreiche Bearbeitung der Hälfte aller Übungsaufgaben. Erfolgreiche Bearbeitung bedeutet, dass es ersichtlich wird, dass man sich mit der Aufgabe auseinandergesetzt und die zugrundeliegenden Themen prinzipiell verstanden hat. Blätter sind einzeln zu bearbeiten. Zu Beginn jeder Übung ist auf einer Liste anzukreuzen, welche Aufgaben man bearbeitet hat. Unter den möglichen Kandidaten wird einer per Zufall bestimmt, der die Aufgabe an der Tafel vorrechnet. Falls man an der Teilnahme der Übung verhindert ist, kann man ausnahmsweise seine Bearbeitung in der Vorlesung zuvor abgeben.

Projekte

• Projektskizze fuer eine Diplom/MSc-Arbeit

Termine

• Datum	Beschreibung	Vorlesung	Übung
  21.04.	Einführung mit Überblick (Motivation, Zufallsvariablen, Bedingte und Verbundwahrscheinlichkeit, Bayes)	vl01 vl01_4up	ex1
  28.04.	(konditionale) Unabhängigkeit, Bayesische Netzwerke, Inferenz, Beispiele	vl02 vl02_4up	ex2
  05.05.	Faktorgraphen, Eliminierungsalgorithmus, Belief Propagation	vl03 vl03_4up	ex3 code
  12.05.	Beispiele: HMMs, Markov Random Fields; building Junction Trees	vl04 vl04_4up code	ex4
  19.05.	Lernen & Likelihood Maximization	vl05 vl05_4up	ex5
  26.05.	HMMs, Forward-Backward, Viterbi, Expectation-Maximization, (Kernel-) Conditional Random Fields, Features	vl06 vl06_4up	ex6
  09.06.	CRF-Optimierung, Strukturiertes Perzeptron	vl07 vl07_4up	ex7 data
  16.06.	Perzeptron, Strukturierte Support-Vektor-Maschinen (SSVMs)	vl08 vl08_4up	frei
  23.06.	Strukturierte Support-Vektor-Maschinen (SSVMs)	vl09 vl09_4up	ex9
  30.06.	Learning with missing data, Expectation Maximization	vl10 vl10_4up	ex10
  07.07.	Markov Decision Processes (MDPs), EM für optimale Handlungsanweisungen (Policies)	vl11 vl11_4up	ex11
  14.07.	Zusammenfassung, Offene Probleme	vl12

recommended reading

• on inference in general:

  • lecture notes on factor graphs and belief propagation

  • Bishop: Chapter 8 of his book, corresponding lecture slides

  • MacKay: Information Theory, Inference, and Learning Algorithms

• on Bayes rule and Bayesian networks:

  • Bayes Rule: http://www.cs.ubc.ca/~murphyk/Bayes/bayesrule.html

  • Charniak: "Bayesian Networks without Tears"

• related lectures:

  • Kevin Murphy's lecture: http://www.cs.ubc.ca/~murphyk/Teaching/CS532c_Fall04/Lectures/index.html, his notes on Bayes etc http://www.google.de/search?q=site:www.cs.ubc.ca/~murphyk/Bayes

  • Max Welling's class notes http://www.ics.uci.edu/~welling/classnotes/classnotes.html

• on learning:

  • Heckerman: A Tutorial on Learning With Bayesian Networks

  • Davis and Jones, ML Estimation for the Multinomial Distribution, Teaching Statistics 14(3), 1992 http://www3.interscience.wiley.com/cgi-bin/fulltext/119984860/PDFSTART

• software:

  • inference software: http://user.cs.tu-berlin.de/~mtoussai/links.html and http://www.stat.duke.edu/courses/Spring99/sta294/sw.html

  • JavaBayes software -- directly test the online java applet